Problema 7.52

Problema 2.

Una solución acuosa con gravedad específica de  1.12 fluye por un canal con corte transversal variable.

A continuación se muestran los datos tomados en dos posiciones axiales del canal:

El punto  está a 6.00 metros más arriba que el 1.

a)   Despreciando la fricción, calcule la velocidad en el punto 2.

b)  Si el diámetro de la tubería en el punto 2 es 6.00 cm ¿Cuál es su diámetro en el punto 1?

Paso 1. Realizar un diagrama para conocer el sistema:

P  Paso 2. Utilizar el balance general de energía:

S  Donde: Eo= Energía inicial en el punto 1.

                    E_E= Energía de entrada.

                   Es=Energía de salida.

                   EL= Energía perdida.

                   Ef=Energía final en el punto 2.

   

     Paso 3. Con estos datos podemos deducir que no se extrae calor ni trabajo a nuestro sistema, porque no menciona que existe una bomba o turbina por lo tanto.

                   E_{E=0  y} E_S=0

    También menciona que se desprecie la fricción por no tanto no hay energía de pérdida, entonces E_L=0

      

     Nuestra ecuación queda así: Eo=E_F

    

     Paso 4. Para empezar a utilizar la ecuación de continuidad podemos deducir que para la energía potencial en el punto uno es nuestra referencia, entonces:

Z₁=0  y Z₂₌ 6.00m.

Paso 5. Proponemos la ecuación de continuidad, entonces:

Despejamos al volumen 2 que es lo que nos piden:

Para desaparecer el cuadrado utilizamos la inversa para que V2 quede libre:

Así queda la fórmula para calcular el volumen 2, en los datos tenemos la información necesaria para sustituir:

V₂= 00.8202 m/s.

Paso 6. Para obtener el diámetro tenemos que V1A1=V2A2